課程內(nèi)容

《空間幾何體的直觀圖》
回顧：
1、空間幾何體的三視圖包括哪些視圖？這些視圖是怎樣得到的？
2、畫空間幾何體的三視圖時應(yīng)該注意哪三點？
·用小正方體搭建的一個幾何體，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖所畫的位置如圖。
原則：長對正，高平齊，寬相等，輪廓線或棱線虛實分清。
·什么叫直觀圖？通常是在平行投影下畫出的！
把空間圖形畫在平面內(nèi)，使得既富有立體感，又能體現(xiàn)幾何體各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形。
畫水平放置的平面圖形的直觀圖常用斜二測畫法。
例1：用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。
（1）在正六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為x軸，對稱軸MN所在的直線為y軸，兩軸交于點O。畫相應(yīng)的x′軸和y′軸，兩軸相交于點O′，使∠x′O′y′=45°。
（2）以O(shè)′為中點，在x′上取線段A′D′=AD，在y′軸上取M′N′=1/2MN，以點N′為中點，畫線段B′C′平行于x′軸，并且等于BC，再以M′為中點，畫線段E′F′平行于x′軸，并且等于EF。
（3）連接A′B′，C′D′，E′F′，F(xiàn)′A′，并擦去輔助線x′軸和y′軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A′B′C′D′E′F′。
例2：用正等測畫法畫圓形的直觀圖。
小結(jié)：水平放置平面圖形的直觀圖
水平放置平面圖形的直觀圖的作法：
1、斜二測畫法：畫多邊形直觀圖
2、正等測畫法：畫圓形直觀圖
用斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖的特點：
1、保持平行關(guān)系不變
2、水平長度保持不變；縱向長度取其一半。
例3：用斜二測畫法畫成、寬、高分別是4cm，3cm，2cm的長方體的直觀圖。
練習(xí)
1、畫出六棱柱的直觀圖。
2、已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖。
思考：三視圖與直觀圖有何關(guān)系？
小結(jié)：空間幾何體的直觀圖作法
空間幾何體的直觀圖作法：
1、斜二測畫法
2、正等測畫法
空間幾何體的直觀圖的特點：
1、保持平行關(guān)系和豎直關(guān)系不變；
2、保持水平長度和豎直長度不變；
3、縱向長度取其一半。