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2021年人教版九年級數(shù)學上冊第21章《一元二次方程》21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系

一、單選題

1.方程x2-5x+2=0與方程x2+2x-6=0的所有實數(shù)根和為（）
A.3
B.5
C.-2
D.0

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【參考答案】：A

2.已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（）
A.
B.3
C.6
D.9

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【參考答案】：B

3.已知方程x2-2x-1=0，則此方程（）
A．無實數(shù)根
B．兩根之和為-2
C．兩根之積為-1
D．有一根為-1+2

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【參考答案】：C

4.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2，則另一根為（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8

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【參考答案】：C

5.解某個一元二次方程時，甲看錯了方程的常數(shù)項，因而得出兩根為8和2；乙看錯了方程的一次項的系數(shù)，因而得出兩根為-9和-1，那么正確的方程為（）
A. x2-10x-9=0
B. x2+10x+9=0
C. x2-10x+9=0
D. x2+10x-9=0

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【參考答案】：C

6.已知關于x的一元二次方程x2-(m-1)x-(2m-2)=0的兩根之和等于兩根之積，則m的值為（）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2

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【參考答案】：A

7.設α，β是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個根，則α2+4α+β=（）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【參考答案】：D

1.若關于x的方程x2+(k-2)x+k2=0的兩根互為倒數(shù),則k=.

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【參考答案】：-1

2.已知m、n是方程x2+2x-5=0的兩個實數(shù)根，則m2-mn+3m+n=.

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【參考答案】：8

3.設a、b是方程x2+x-2019=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為.

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【參考答案】：2018

已知關于x的一元二次方程x2-6x+(2m+1)=0有實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍；
(2)如果方程的兩個實數(shù)根為，且，求m的取值范圍.

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【參考答案】：解:(1)根據(jù)題意得，解得m≤4;
(2)根據(jù)題意得，，而，所以2(2m+1)+6≥20，解得m≥3，而m≤4，所以m的范圍為3≤m≤4.

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崔老師

男，中教高級職稱

市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學學科帶頭人。在教學中注重學生自學能力和數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，教學成績突出。