課程內(nèi)容

《代數(shù)式的值（1）》
一、傳數(shù)游戲
規(guī)則：班級同學按4個同學一組進行分組，做一個傳數(shù)游戲。第一個同學任意報一個數(shù)給第二個同學，第二個同學把這個數(shù)加1傳給第三個同學，第三個同學再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數(shù)減去1報出答案。
一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值。
問題1：運算關系指的是什么？
運算關系指的是代數(shù)式中指明的運算，要按照“先乘方，后乘除，再加減，如有括號，先算括號內(nèi)的”順序。
例1：當a=2，b=-1，c=-3時，求下列各代數(shù)式的值：
（1）b²-4ac
（2）a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
（3）(a+b+c)²
思考：判斷題
①當x=1/2時，3x²=3(1/2)²=   （   ）
②當x=-2時，3x²=3-2²=-1        （   ）
通過本題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應該分哪些步驟？應該注意什么？
①求代數(shù)式的值的步驟：
（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中；
（2）計算，按照代數(shù)式指明的運算進行，計算出結果。
②注意的幾個問題：
（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當……時”寫出來。
（2）如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，代入時應加上括號。
（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。
變式練習
若x+2y²+5的值為7，求代數(shù)式3x+6y²+4的值。
練習：
（1）若x+1=4，則(x+1)²=________
（2）若x+1=5，則(x+1)²-1=________
（3）若x+5y=4，則2x+10y=________
（4）若x+5y=4，則2x+7+10y=________
（5）若x²+3x+5=4，則3x²+6x+10=________
（6）若1/x=4，則x=________
（7）若(x-y)/(x+y)=2，則(x+y)/(x-y)-2·(x-y)/(x+y)=________
小結本節(jié)課內(nèi)容：
1、求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入（2）計算，
2、求代數(shù)式的值的注意事項：
（1）代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當……時”寫出來。
（2）如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，并且要計算它的乘方，代入時應加上括號。
（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。
3、相同的代數(shù)式可以看作一個字母——整體代換。
4、代數(shù)式的值的廣泛應用：計算機編程（包括用Excel處理數(shù)據(jù)等）、經(jīng)濟、生活等方面的應用。