課程內(nèi)容：

《函數(shù)的表示法（2）》
思考：請思考并分析右邊給出的對應(yīng)關(guān)系。
定義：一、映射：一般地，設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按照某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任何一個元素x，在集合B中都有唯一的一個元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個映射，記作：f：A→B。
    A中的元素x稱為原像，B中的對應(yīng)元素稱為x的像。
說明：①“有序性”：映射是有方向的，A到B的映射與B到A的映射往往不是同一個映射；
      ②“存在性”：對于集合A中的任何一個元素，集合B中都存在元素和它對應(yīng)；
      ③“唯一性”：對于集合A中的任何一個元素，在集合B中和它對應(yīng)的元素是唯一的。
      ④不要求集合B中每一個元素都有原像，即B中可能有些元素不是集合A中的元素的像。
概念理解：
    1.判斷下列對應(yīng)是否映射？有沒有對應(yīng)法則？
    2.下列各組映射是否同一映射？
    3.判斷下列兩個對應(yīng)是否是集合A到集合B的映射？
    4.下列說法正確的是（    ）
A.對于任意兩個集合A與B，都可以建立一個從集合A到集合B的映射
B.對于兩個無限集合A與B，一定不能建立一個從集合A到集合B的映射
C.如果集合A中只有一個元素，B為任一非空集合，那么從集合A到集合B只能建立一個映射。
D.如果集合B只有一個元素，A為任一非空集合，則從集合A到集合B只能建立一個映射
    5.在從集合A到集合B的映射中，說法正確的是（    ）
A.B中的某一個元素b的原像可能不唯一
B.A中的某一個元素a的象可能不唯一
C.A中的兩個不同元素所對應(yīng)的象必不相同
D.B中的兩個不同元素的原象可能相同
    6.試判斷下面給出的對應(yīng)是否為從集合A到集合B的映射？
（1）集合A={P│P是數(shù)軸上的點}，集合B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應(yīng)；
（2）集合A={P│P是平面直角坐標系中的點}，集合B={（x，y）│x∈R，y∈R}，對應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標系中的點與它的坐標對應(yīng)；
（3）集合A={x│x是三角形}，集合B={x│x是圓}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓。
（4）集合A={x│x是新華中學(xué)的班級}，集合B={x│x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個班級都對應(yīng)班里的學(xué)生。
    7.下列對應(yīng)是不是A到B的映射？
①A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，f：乘2加1
②A=N，B={0,1}，f：x除以2得的余數(shù)
③A=R，B=R，f：求平方根
④A={x│0≤x≤1}，B={y│y≥1}，f：取倒數(shù)
思考：函數(shù)與映射有什么區(qū)別與練習？
·函數(shù)是一種特殊的映射，是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。
·函數(shù)概念又可以敘述為：設(shè)A，B是兩個非空數(shù)集，f是A到B的一個映射，那么映射f：A→B就叫做A到B的函數(shù)。
·在函數(shù)中，原像的集合稱為定義域，像的集合稱為值域。
例1.求像與原像：
（1）從R到R的映射f：x→│x│+1，則R中的元素-1在R中的像是______，R中的元素4在R中的原像是______。
（2）在給定的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）下，則點（1,2）在f下的像是______。點（1,2）在f下的原像是______。