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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章《圖形的相似》1.2 怎樣判定三角形相似（復(fù)習(xí)與鞏固）
第一章 圖形的相似
1.2 怎樣判定三角形相似
復(fù)習(xí)與鞏固
1.已知△ABC∽△DEF，如果BC=3，CA=4，AB=6，△DEF的最短邊長(zhǎng)為2，求：
（1）△DEF各邊的長(zhǎng)；
（2）△ABC與△DEF的相似比。
△ABC∽△DEF
DE=4.DF=8/3
2.如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B,且DM交AC與點(diǎn)F,ME交BC與點(diǎn)G。寫出圖中三對(duì)相似三角形，并
任選一對(duì)說明其相似的理由。
(1)△EAM∽△EMF
(2)△DMG∽△DBM
(3)△AMF∽△BGM
3.P是Rt△ABC的斜邊AB上異于A，B的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這
樣條件的直線有幾條？畫出圖形，并說明理由。
4.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，∠BAC=∠ADC,AC=8，BC=16，求CD的長(zhǎng)。
分析：
∴△CDA∽△CAB
∴AC/BC=DC/AC
∴8/16=CD/8
∴CD=4
5.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB.AC上的點(diǎn)，且AD=2/3AB,AE=2/3AC,DE//BC嗎？為什么？
6.在△ABC與△DEF中，已知∠B=∠E,且AB·EF=DE·BC，這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？
AB·EF=DE·BC
∴AB/DE=BC/EF且∠B=∠E.
∴△ABC∽△DEF.
7.如圖，在△ABC中，已知AE=2，BE=3，DB=AE,BC=7.5
（1）△ABC∽△DBE嗎？為什么？
8.在△ABC與△A′B′C′中，已知AB=c，BC=a，CA=b，
B′C′=a′，C′A′=b′，并且a：a′=b：b′.當(dāng)A′B′為多少時(shí)（用a，a′，c或b，b′，c表示），△ABC與△A′B′C′相似？
9.大剛的身高為1.7m，測(cè)得他站立在陽光下影子長(zhǎng)為0.85m，他把一只手臂豎直向上舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)
1.1m，大剛舉起手臂超過頭頂多少米？
1.5/0.85=x+1.7/1.1
x=0.5
10.如圖，在△ABC中，已知D是邊AB上的一點(diǎn)，連接CD，那么還需要增加一個(gè)什么條件，才能使△ACD∽△ABC？
（1）∠ACD=∠ABC
（2）AD/AC=AC/AB
（3）∠ADC=∠∠ACB
11.在△ABC與△A′B′C′中，∠B=∠B′，AD，A′D′分別是△ABC，△A′B′C′的角平分線，且AB/BD=A′B′/B′D′,
△ABC與△A′B′C′相似嗎？說明你的理由.
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崔老師
男，中教高級(jí)職稱
市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。在教學(xué)中注重學(xué)生自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，教學(xué)成績(jī)突出。
