課程內(nèi)容
第23章《旋轉(zhuǎn)》23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（1）
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置。這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)？
2、定義
把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P\'，那么這兩個點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。
3、小試牛刀
1、時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時到上午10時呢？
2、如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？
4、探究
在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A\'B\'C\'），移開硬紙板。請同學(xué)們思考以下問題：
（1）△A\'B\'C\'可以看作△ABC經(jīng)過怎樣的運(yùn)動得到的？
（2）線段OA和OA\'有什么關(guān)系？∠AOA\'和∠BOB\'有什么關(guān)系？
（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關(guān)系的線段和角？
（4）△ABC和△A\'B\'C\'的形狀和大小有什么關(guān)系？
（5）怎樣驗證你的猜想的正確性？
（6）這一發(fā)現(xiàn)對于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎？
（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
·對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
·對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。
·旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。
（8）你能用符號語言表示這三條性質(zhì)嗎？
5、應(yīng)用
例1：下圖為4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，將△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫出△OAB旋轉(zhuǎn)后的圖形△O\'A\'B\'嗎？
6、歸納總結(jié)
（1）如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？
7、應(yīng)用
例2：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？
變式練：
如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，DE=1，AD=3。
（1）求AF的長。
（2）連接EF，判斷△AEF的形狀，并說明理由。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
·對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
·對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。
·旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。
李老師
女，中教高級職稱
熱愛教師這個職業(yè)，以桃李滿天下為榮。積極學(xué)習(xí)，熱情工作，把新的教學(xué)理念帶入課堂，師生和諧，教學(xué)相長。
