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課程內(nèi)容
《二次根式（1）》
回憶
（1）什么叫做一個數(shù)的平方根？如何表示？
一般地，若一個數(shù)的平方等于a（a≥0），則這個數(shù)就叫做a的平方根。
（2）什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？
思考
用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點：
（1）如圖，要做一個兩條直角邊的長分別是7cm和4cm的三角尺，斜邊的長應(yīng)為______cm
（2）面積為S的正方形的邊長為______
（3）要修建一個面積為6.20m2的圓形噴水池，它的半徑為_______m（π取3.14）
（4）一個物體從高處自由下落，落到地面所用的時間為t，（單位：s）與開始下落的高度h（單位：米）滿足關(guān)系為h=5t2,如果用含有h的式子來表示t
形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式。
1、表示a的算式平方根
2、a可以是數(shù)，也可以使式，
3、形式上含有二次根號√
4、a≥0，√a≥0（雙重非負性）
5、既課表示開方運算，也可表示運算的結(jié)果。
火眼金睛說一說：
下列各式是二次根式嗎？
（1）√32 （2）6 （3）√-12
（4）√-m(m≤0) （5）√xy(x,y異號)
（6）√a2+1 （7）3√5
例1
當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，√(x-2)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
思考
當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，√x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？√x3
快速判斷
（1）√x-1 （2）√-3x
（3）√4x2 （4）√1/x
（5）√x3 （6）√1/x2
求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)；
（1）被開方數(shù)不小于零
（2）分母中有字母時，要保證分母不為零。
梳理一下吧
（1）二次根式的概念
（2）根號內(nèi)字母的取值范圍
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馬老師
女，中教高級職稱
從教30年，數(shù)學(xué)教研組長，市級骨干教師。曾在全國青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎，具有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗。
