課程內(nèi)容

《中心對稱和中心對稱圖形（1）》
復(fù)習(xí)與回顧
旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)
·旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。
·對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
·每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的夾角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角。
觀察
（1）把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）線段AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
歸納：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱，也稱這兩個(gè)圖形成中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)。
中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，因此它具有旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)。
探索：
下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，分別連接關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A和A′、B和B′、C和C′，你發(fā)現(xiàn)了什么？
歸納性質(zhì)：
（1）成中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分。
（2）成中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。
例1：已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′。
例2：已知線段AB和O點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對稱線段A′B′。
例3：如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′。
規(guī)律總結(jié)：
（1）畫一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)（對稱中心）的對稱點(diǎn)的畫法是：先連接這個(gè)點(diǎn)與對稱中心并延長一倍即可。
（2）畫一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的對稱圖形的畫法是：先畫出圖形中的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（線段的端點(diǎn)、如多邊形的頂點(diǎn)、圓的圓心等）關(guān)于某點(diǎn)的對稱點(diǎn)，然后再順次連結(jié)有關(guān)對稱點(diǎn)即可。
課堂小結(jié)：
1、把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱，也稱這兩個(gè)圖形成中心對稱，這個(gè)點(diǎn)就叫做對稱中心，這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)。
2、中心對稱的性質(zhì)（1）成中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心中分；（2）成中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。